633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³+ x - 5); 6) (1 + 2a - a²) ⋅ 5а; в) 2/3x²y(15x – 0,9y + 6); г) 3a⁴x(a²- 2ax + x³-1); д) (x²y – xy + xy² + y³) ⋅ 3xy²; e) -3/7a⁴(2,1b² – 0,7a + 35).

Выполним умножение:

1. a) $$-3x^2(-x^3 + x - 5) = 3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$
2. б) $$(1 + 2a - a^2) \cdot 5a = 5a + 10a^2 - 5a^3$$
3. в) $$\frac{2}{3}x^2y(15x - 0.9y + 6) = \frac{2}{3}x^2y(15x - \frac{9}{10}y + 6) = \frac{2}{3} \cdot 15 x^3y - \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} x^2y^2 + \frac{2}{3} \cdot 6 x^2y = 10x^3y - \frac{3}{5}x^2y^2 + 4x^2y$$
4. г) $$3a^4x(a^2 - 2ax + x^3 - 1) = 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$
5. д) $$(x^2y - xy + xy^2 + y^3) \cdot 3xy^2 = 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$
6. e) $$\frac{-3}{7}a^4(2.1b^2 - 0.7a + 35) = \frac{-3}{7}a^4(\frac{21}{10}b^2 - \frac{7}{10}a + 35) = \frac{-3}{7} \cdot \frac{21}{10} a^4b^2 + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{10} a^5 - \frac{3}{7} \cdot 35 a^4 = -\frac{9}{10}a^4b^2 + \frac{3}{10}a^5 - 15a^4$$

Ответ:

1. a) $$3x^5 - 3x^3 + 15x^2$$
2. б) $$5a + 10a^2 - 5a^3$$
3. в) $$10x^3y - \frac{3}{5}x^2y^2 + 4x^2y$$
4. г) $$3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x$$
5. д) $$3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5$$
6. e) $$\frac{-9}{10}a^4b^2 + \frac{3}{10}a^5 - 15a^4$$