482. Выполните умножение: a) 4x · 7y; б) -8x · 5x³; B) \frac{4}{9}ab³·\frac{3}{2}ab; г) x²y⁵· (-6xy²); д) -0,6a²b · (-10ab²) e) -\frac{1}{5}m³n⁴·5m²n³.

a) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$4x \cdot 7y = (4 \cdot 7) \cdot (x \cdot y) = 28xy$$

Ответ: $$28xy$$

---

б) Умножим числовые коэффициенты и переменные, учитывая, что $$x = x^1$$:

$$-8x \cdot 5x^3 = (-8 \cdot 5) \cdot (x^1 \cdot x^3) = -40x^{1+3} = -40x^4$$

Ответ: $$-40x^4$$

---

в) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$\frac{4}{9}ab^3 \cdot \frac{3}{2}ab = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (a \cdot a) \cdot (b^3 \cdot b) = \frac{12}{18}a^2b^4 = \frac{2}{3}a^2b^4$$

Ответ: $$\frac{2}{3}a^2b^4$$

---

г) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$x^2y^5 \cdot (-6xy^2) = (1 \cdot (-6)) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y^5 \cdot y^2) = -6x^{2+1}y^{5+2} = -6x^3y^7$$

Ответ: $$-6x^3y^7$$

---

д) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$-0,6a^2b \cdot (-10ab^2) = (-0,6 \cdot (-10)) \cdot (a^2 \cdot a) \cdot (b \cdot b^2) = 6a^{2+1}b^{1+2} = 6a^3b^3$$

Ответ: $$6a^3b^3$$

---

e) Умножим числовые коэффициенты и переменные:

$$- \frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = (-\frac{1}{5} \cdot 5) \cdot (m^3 \cdot m^2) \cdot (n^4 \cdot n^3) = -1 \cdot m^{3+2}n^{4+3} = -m^5n^7$$

Ответ: $$-m^5n^7$$