Выполните в двоичной системе счисления вычитание в столбик: 10001₂ - 111₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Для решения примера в двоичной системе счисления 10001₂ - 111₂, выполним вычитание столбиком.

Запишем числа одно под другим, выравнивая по младшему разряду (справа налево):

$$ \begin{array}{c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & 1 & 0 & 0 & 0 & 1_2 \\ - & & & 1 & 1 & 1_2 \\ \hline \end{array} $$

Начинаем вычитание с младшего разряда (справа):

1. В первом разряде нужно вычесть 1 из 1, что равно 0.
2. Во втором разряде нужно вычесть 1 из 0. Так как это невозможно, занимаем единицу из старшего разряда. Так как сразу занять не можем, идём до следующего старшего разряда, где есть единица.
3. Занимаем единицу из пятого разряда (самого старшего), тогда в четвертом разряде становится 10₂ (двойка в десятичной системе), затем занимаем из четвертого разряда в третий, там тоже становится 10₂, занимаем в во второй, во втором разряде 10₂ - 1 = 1.
4. В третьем разряде осталось 1-1 = 0.
5. В четвертом разряде остался 0.

Итого получаем:

$$ \begin{array}{c@{\,}c@{\,}c@{\,}c@{\,}c} & \stackrel{0}{\cancel{1}} & \stackrel{1}{\cancel{0}} & \stackrel{10}{\cancel{0}} & \stackrel{2}{\cancel{0}} & 1_2 \\ - & & & 1 & 1 & 1_2 \\ \hline & & & 0 & 1 & 0_2 \\ \end{array} $$