Решение:

1) $$rac{x-8}{4x^2} - \frac{5-12x}{6x^3}$$ Найдем общий знаменатель: $$12x^3$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{3x(x-8)}{12x^3} - \frac{2(5-12x)}{12x^3} = \frac{3x^2 - 24x - 10 + 24x}{12x^3} = \frac{3x^2 - 10}{12x^3}$$

Ответ: $$\frac{3x^2 - 10}{12x^3}$$

2) $$\frac{20}{a^2 + 4a} - \frac{5}{a}$$ Разложим знаменатель первой дроби на множители: $$a^2 + 4a = a(a+4)$$ Найдем общий знаменатель: $$a(a+4)$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{20}{a(a+4)} - \frac{5(a+4)}{a(a+4)} = \frac{20 - 5a - 20}{a(a+4)} = \frac{-5a}{a(a+4)}$$ Сократим дробь на $$a$$: $$\frac{-5}{a+4}$$

Ответ: $$\frac{-5}{a+4}$$

3) $$\frac{m^2}{m^2 - 9} - \frac{m}{m+3}$$ Разложим знаменатель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$m^2 - 9 = (m-3)(m+3)$$ Найдем общий знаменатель: $$(m-3)(m+3)$$. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{m^2}{(m-3)(m+3)} - \frac{m(m-3)}{(m-3)(m+3)} = \frac{m^2 - m^2 + 3m}{(m-3)(m+3)} = \frac{3m}{(m-3)(m+3)}$$

Ответ: $$\frac{3m}{(m-3)(m+3)}$$

4) $$2p - \frac{14p^2}{7p+3}$$ Представим $$2p$$ как дробь со знаменателем $$7p+3$$: $$\frac{2p(7p+3)}{7p+3} - \frac{14p^2}{7p+3} = \frac{14p^2 + 6p - 14p^2}{7p+3} = \frac{6p}{7p+3}$$

Ответ: $$\frac{6p}{7p+3}$$