Вычитание дробей

Для выполнения вычитания дробей \(\frac{x-3}{3x^2} - \frac{7-x}{x^3}\) необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель будет \(3x^3\).
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{x-3}{3x^2} = \frac{(x-3) \cdot x}{3x^2 \cdot x} = \frac{x^2 - 3x}{3x^3}\)
• \(\frac{7-x}{x^3} = \frac{(7-x) \cdot 3}{x^3 \cdot 3} = \frac{21 - 3x}{3x^3}\)
3. Выполним вычитание:
• \(\frac{x^2 - 3x}{3x^3} - \frac{21 - 3x}{3x^3} = \frac{x^2 - 3x - (21 - 3x)}{3x^3} = \frac{x^2 - 3x - 21 + 3x}{3x^3} = \frac{x^2 - 21}{3x^3}\)

Ответ: \(\frac{x^2 - 21}{3x^3}\)