Выполните вычитание дробей: а) (x − y)/(xy) − (x − z)/(xz); б) (a − 2b)/(3b) − (b − 2a)/(3a); в) (p − q)/(p³q²) − (p + q)/(p²q³); г) (3m − n)/(3m²n) − (2n − m)/(2mn²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — \(xyz\): \(\frac{x-y}{xy}-\frac{x-z}{xz}=\frac{z(x-y)-y(x-z)}{xyz}=\frac{x(z-y)}{xyz}=\frac{z-y}{yz}\).
б) Общий знаменатель — \(3ab\): \(\frac{a-2b}{3b}-\frac{b-2a}{3a}=\frac{a(a-2b)-b(b-2a)}{3ab}=\frac{a^2-b^2}{3ab}\).
в) Общий знаменатель — \(p^3q^3\): \(\frac{p-q}{p^3q^2}-\frac{p+q}{p^2q^3}=\frac{q(p-q)-p(p+q)}{p^3q^3}=-\frac{p^2+q^2}{p^3q^3}\).
г) Общий знаменатель — \(6m^2n^2\): \(\frac{3m-n}{3m^2n}-\frac{2n-m}{2mn^2}=\frac{2n(3m-n)-3m(2n-m)}{6m^2n^2}=\frac{3m^2-2n^2}{6m^2n^2}\).

Ответ: