2 Выполните вычитание: 3 a) 10 - 9; 4 3 2 6) 4 - 3; 17 17 3 2 в) 35 - 35; 67 67 23 25 г) 56 - 43. 87 87

2. Выполним вычитание:

a) $$10 \frac{3}{4} - 9$$

Представим смешанное число $$10 \frac{3}{4}$$ в виде неправильной дроби: $$10 \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$$.

Представим число 9 в виде дроби со знаменателем 4: $$9 = \frac{9 \cdot 4}{4} = \frac{36}{4}$$.

Выполним вычитание: $$\frac{43}{4} - \frac{36}{4} = \frac{43 - 36}{4} = \frac{7}{4}$$.

Представим дробь $$\frac{7}{4}$$ в виде смешанного числа: $$\frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}$$.

б) $$4 \frac{3}{17} - 3 \frac{2}{17}$$

Выполним вычитание целых частей: $$4 - 3 = 1$$.

Выполним вычитание дробных частей: $$\frac{3}{17} - \frac{2}{17} = \frac{3 - 2}{17} = \frac{1}{17}$$.

Запишем результат: $$1 \frac{1}{17}$$.

в) $$35 \frac{3}{67} - 35 \frac{2}{67}$$

Выполним вычитание целых частей: $$35 - 35 = 0$$.

Выполним вычитание дробных частей: $$\frac{3}{67} - \frac{2}{67} = \frac{3 - 2}{67} = \frac{1}{67}$$.

Запишем результат: $$\frac{1}{67}$$.

г) $$56 \frac{23}{87} - 43 \frac{25}{87}$$

Выполним вычитание целых частей: $$56 - 43 = 13$$.

Выполним вычитание дробных частей: $$\frac{23}{87} - \frac{25}{87}$$. Так как $$\frac{23}{87} < \frac{25}{87}$$, то занимаем единицу у целой части.

Преобразуем: $$56 \frac{23}{87} = 55 + 1 + \frac{23}{87} = 55 + \frac{87}{87} + \frac{23}{87} = 55 \frac{87 + 23}{87} = 55 \frac{110}{87}$$.

Теперь вычитаем: $$55 \frac{110}{87} - 43 \frac{25}{87}$$.

Выполним вычитание целых частей: $$55 - 43 = 12$$.

Выполним вычитание дробных частей: $$\frac{110}{87} - \frac{25}{87} = \frac{110 - 25}{87} = \frac{85}{87}$$.

Запишем результат: $$12 \frac{85}{87}$$.

Ответ: a) $$1 \frac{3}{4}$$; б) $$1 \frac{1}{17}$$; в) $$\frac{1}{67}$$; г) $$12 \frac{85}{87}$$