1) Найдите НОК чисел.

a) 18 и 24

Разложим числа на простые множители: 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3

НОК(18, 24) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72

б) 36 и 60

Разложим числа на простые множители: 36 = 2 × 2 × 3 × 3 60 = 2 × 2 × 3 × 5

НОК(36, 60) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

в) 104 и 520

Разложим числа на простые множители: 104 = 2 × 2 × 2 × 13 520 = 2 × 2 × 2 × 5 × 13

НОК(104, 520) = 2 × 2 × 2 × 5 × 13 = 520

a) 16 и 24

Разложим числа на простые множители: 16 = 2 × 2 × 2 × 2 24 = 2 × 2 × 2 × 3

НОК(16, 24) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 48

б) 45 и 60

Разложим числа на простые множители: 45 = 3 × 3 × 5 60 = 2 × 2 × 3 × 5

НОК(45, 60) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180

в) 132 и 154

Разложим числа на простые множители: 132 = 2 × 2 × 3 × 11 154 = 2 × 7 × 11

НОК(132, 154) = 2 × 2 × 3 × 7 × 11 = 924

2) Вычислите:

a) 1/18 + 1/24

Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(18, 24) = 72): $$\frac{1}{18} + \frac{1}{24} = \frac{1 \cdot 4}{18 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{4}{72} + \frac{3}{72} = \frac{4+3}{72} = \frac{7}{72}$$

Ответ: $$\frac{7}{72}$$

б) 7/36 - 7/60

Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(36, 60) = 180): $$\frac{7}{36} - \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 5}{36 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{35}{180} - \frac{21}{180} = \frac{35-21}{180} = \frac{14}{180} = \frac{7}{90}$$

Ответ: $$\frac{7}{90}$$

a) 3/16 + 5/24

Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(16, 24) = 48): $$\frac{3}{16} + \frac{5}{24} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{9}{48} + \frac{10}{48} = \frac{9+10}{48} = \frac{19}{48}$$

Ответ: $$\frac{19}{48}$$

б) 11/60 - 1/45

Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(60, 45) = 180): $$\frac{11}{60} - \frac{1}{45} = \frac{11 \cdot 3}{60 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{33}{180} - \frac{4}{180} = \frac{33-4}{180} = \frac{29}{180}$$

Ответ: $$\frac{29}{180}$$