Выполняя приведение подобных слагаемых, ученик допустил ошибку. Найдите её и исправьте: a) 16a - 6b + a + b = 17a - 5b; б) 1,4x + 1,6x - y - x = 2x - y; в) 15а - 1,5b + a - b = 16a - 2,5b; г) 0,12х - у - 0,11x + 4y = x + 3y.

Рассмотрим каждый пример и проверим, где была допущена ошибка при приведении подобных слагаемых.

1. Пример a): 16a - 6b + a + b = 17a - 5b

   Выполним приведение подобных слагаемых в левой части уравнения:

   $$16a + a - 6b + b = (16+1)a + (-6+1)b = 17a - 5b$$

   В данном примере ошибки нет. Левая часть равна правой.

2. Пример б): 1,4x + 1,6x - y - x = 2x - y

   Выполним приведение подобных слагаемых в левой части уравнения:

   $$1.4x + 1.6x - x - y = (1.4 + 1.6 - 1)x - y = (3 - 1)x - y = 2x - y$$

   В данном примере ошибки нет. Левая часть равна правой.

3. Пример в): 15a - 1,5b + a - b = 16a - 2,5b

   Выполним приведение подобных слагаемых в левой части уравнения:

   $$15a + a - 1.5b - b = (15 + 1)a + (-1.5 - 1)b = 16a - 2.5b$$

   В данном примере ошибки нет. Левая часть равна правой.

4. Пример г): 0,12x - y - 0,11x + 4y = x + 3y

   Выполним приведение подобных слагаемых в левой части уравнения:

   $$0.12x - 0.11x - y + 4y = (0.12 - 0.11)x + (-1 + 4)y = 0.01x + 3y$$

   В правой части уравнения x + 3y. Очевидно, что ученик допустил ошибку. Правильное равенство должно быть:

   $$0.01x + 3y$$

Исправленная версия примера г):

0,12x - y - 0,11x + 4y = 0,01x + 3y

Ответ: Ошибка допущена в примере г). Правильный вариант: 0,12x - y - 0,11x + 4y = 0,01x + 3y