Вырази в дециметрах и найди значение выражения: 9 дм 2 мм + 3 м 6 дм 8 см – 25 дм 7 см + 3 см 8 мм

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом, переводя все в дециметры.

Переводим все в дециметры:

• 9 дм 2 мм: В 1 дм = 100 мм. Значит, 2 мм = \( \frac{2}{100} \) дм = 0,02 дм. Итого: 9 + 0,02 = 9,02 дм.
• 3 м 6 дм 8 см: В 1 м = 10 дм. Значит, 3 м = 30 дм. В 1 дм = 10 см. Значит, 8 см = \( \frac{8}{10} \) дм = 0,8 дм. Итого: 30 + 6 + 0,8 = 36,8 дм.
• 25 дм 7 см: В 1 дм = 10 см. Значит, 7 см = \( \frac{7}{10} \) дм = 0,7 дм. Итого: 25 + 0,7 = 25,7 дм.
• 3 см 8 мм: В 1 см = 10 мм. Значит, 8 мм = \( \frac{8}{10} \) см = 0,8 см. В 1 дм = 10 см. Значит, 3,8 см = \( \frac{3,8}{10} \) дм = 0,38 дм.

Теперь подставляем значения в выражение:

• \[ 9,02 \text{ дм} + 36,8 \text{ дм} - 25,7 \text{ дм} + 0,38 \text{ дм} \]

Выполняем вычисления:

• Сначала сложим:
  
  \[ 9,02 + 36,8 = 45,82 \]
  
  
• Затем вычтем:
  
  \[ 45,82 - 25,7 = 20,12 \]
  
  
• И последнее действие - сложение:
  
  \[ 20,12 + 0,38 = 20,5 \]

Ответ: 20,5 дм