Вырази в кубических метрах и кубических дециметрах: a) 20 500 дм³ = ? м³ ? дм³; б) 1 100 456 дм³ = ? м³ ? дм³.

Нам нужно выразить объемы, данные в кубических дециметрах (дм³), в кубических метрах (м³) и снова в кубических дециметрах.

Помним, что 1 м³ = 1000 дм³.

а) 20 500 дм³

Чтобы перевести дециметры кубические в метры кубические, нужно разделить количество дециметров кубических на 1000:

$$20500 \text{ дм}^3 = \frac{20500}{1000} \text{ м}^3 = 20.5 \text{ м}^3$$

Теперь представим 20.5 м³ как целое число кубических метров и кубические дециметры. Целая часть (20) будет количеством кубических метров, а дробная часть (0.5) — количеством кубических метров, которое нужно перевести в кубические дециметры.

Чтобы перевести 0.5 м³ в дм³, умножим 0.5 на 1000:

$$0.5 \text{ м}^3 = 0.5 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 500 \text{ дм}^3$$

Таким образом, 20.5 м³ = 20 м³ 500 дм³.

Ответ: 20 500 дм³ = 20 м³ 500 дм³

б) 1 100 456 дм³

Чтобы перевести дециметры кубические в метры кубические, нужно разделить количество дециметров кубических на 1000:

$$1100456 \text{ дм}^3 = \frac{1100456}{1000} \text{ м}^3 = 1100.456 \text{ м}^3$$

Теперь представим 1100.456 м³ как целое число кубических метров и кубические дециметры. Целая часть (1100) будет количеством кубических метров, а дробная часть (0.456) — количеством кубических метров, которое нужно перевести в кубические дециметры.

Чтобы перевести 0.456 м³ в дм³, умножим 0.456 на 1000:

$$0.456 \text{ м}^3 = 0.456 \cdot 1000 \text{ дм}^3 = 456 \text{ дм}^3$$

Таким образом, 1100.456 м³ = 1100 м³ 456 дм³.

Ответ: 1 100 456 дм³ = 1100 м³ 456 дм³