157. Выразите: a) в квадратных метрах: 7 га; 12 га 500 м²; 23 а; б) в арах: 15 га; 3 га 4 а; 1800 м²; в) в гектарах: 780 000 м²; 83 000 а; 3 км²;

Разберем каждый пункт задания по отдельности. Нам понадобятся знания о соотношениях между единицами площади:

• 1 гектар (га) = 10 000 квадратных метров (м²)
• 1 ар (а) = 100 квадратных метров (м²)
• 1 квадратный километр (км²) = 1 100 гектаров (га) = 1 000 000 квадратных метров (м²)

а) Выразите в квадратных метрах:

1. 7 га: Чтобы перевести гектары в квадратные метры, умножим количество гектаров на 10 000.

$$7 \text{ га} = 7 \times 10000 \text{ м}^2 = 70000 \text{ м}^2$$

Ответ: 70000 м²

2. 12 га 500 м²: Здесь у нас уже есть квадратные метры, нужно только перевести гектары в квадратные метры и сложить.

$$12 \text{ га} = 12 \times 10000 \text{ м}^2 = 120000 \text{ м}^2$$

$$120000 \text{ м}^2 + 500 \text{ м}^2 = 120500 \text{ м}^2$$

Ответ: 120500 м²

3. 23 а: Чтобы перевести ары в квадратные метры, умножим количество ар на 100.

$$23 \text{ а} = 23 \times 100 \text{ м}^2 = 2300 \text{ м}^2$$

Ответ: 2300 м²

б) Выразите в арах:

1. 15 га: Чтобы перевести гектары в ары, сначала переведем гектары в квадратные метры, а затем квадратные метры в ары. Так как 1 га = 10000 м² и 1 а = 100 м², то 1 га = 100 а.

$$15 \text{ га} = 15 \times 100 \text{ а} = 1500 \text{ а}$$

Ответ: 1500 а

2. 3 га 4 а: Здесь у нас уже есть ары, нужно только перевести гектары в ары и сложить.

$$3 \text{ га} = 3 \times 100 \text{ а} = 300 \text{ а}$$

$$300 \text{ а} + 4 \text{ а} = 304 \text{ а}$$

Ответ: 304 а

3. 1800 м²: Чтобы перевести квадратные метры в ары, разделим количество квадратных метров на 100.

$$1800 \text{ м}^2 = \frac{1800}{100} \text{ а} = 18 \text{ а}$$

Ответ: 18 а

в) Выразите в гектарах:

1. 780 000 м²: Чтобы перевести квадратные метры в гектары, разделим количество квадратных метров на 10 000.

$$780000 \text{ м}^2 = \frac{780000}{10000} \text{ га} = 78 \text{ га}$$

Ответ: 78 га

2. 83 000 а: Чтобы перевести ары в гектары, сначала переведем ары в квадратные метры, а затем квадратные метры в гектары. Так как 1 а = 100 м² и 1 га = 10000 м², то 1 а = 0.01 га.

$$83000 \text{ а} = 83000 \times 0.01 \text{ га} = 830 \text{ га}$$

Ответ: 830 га

3. 3 км²: Чтобы перевести квадратные километры в гектары, умножим количество квадратных километров на 100.

$$3 \text{ км}^2 = 3 \times 100 \text{ га} = 300 \text{ га}$$

Ответ: 300 га