Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=7 и CH=18. Найдите высоту ромба.

Обозначим сторону ромба как $$a$$. Тогда $$a = DH + CH = 7 + 18 = 25$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ADH$$, где $$AD = a = 25$$, $$DH = 7$$, а $$AH$$ - высота ромба, которую нужно найти.

По теореме Пифагора:

$$AD^2 = AH^2 + DH^2$$

$$25^2 = AH^2 + 7^2$$

$$625 = AH^2 + 49$$

$$AH^2 = 625 - 49 = 576$$

$$AH = sqrt{576} = 24$$

Ответ: Высота ромба равна 24.