11) Высота BD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки AD и CD, BC = 10 см, 4C = 45°, ZABD=30°. Hайдите отрезок AD. А) Рассмотрим ДВОС-прямоугольный. Использовав соотношения sin450. Найти BD Б)) Рассмотрим ДВОС-прямоугольный. Использовав соотношения cos45°. Найти CD В) Рассмотрим ДВАС CD-AD Г) Рассмотрим ДADB-прямоугольный. Использовав соотношения 1g30°. Найти AD

Сначала рассмотрим треугольник BDC. Угол C равен 45°, а BC = 10 см. Так как это прямоугольный треугольник, можно использовать соотношение:

\[sin C = \frac{BD}{BC}\]

Тогда:

\[BD = BC \cdot sin C = 10 \cdot sin 45° = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\]

Теперь рассмотрим треугольник ADB. Угол ABD равен 30°. Можно использовать соотношение:

\[tan ABD = \frac{AD}{BD}\]

Тогда:

\[AD = BD \cdot tan 30° = 5\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{5\sqrt{6}}{3}\]

Ответ: \(\frac{5\sqrt{6}}{3}\) см