Высота BK, проведённая из вершины угла ромба ABCD, образует со стороной AB угол [числовые данные обрезаны]°. AK = 5 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка K лежит на стороне AD.

Угол между BK и AB на фотографии обрезан, поэтому длину диагонали BD определить нельзя. Она зависит от величины этого угла; угадывать недостающие градусы нельзя.

Если обозначить угол ABK через α, то из прямоугольного треугольника ABK: AB = 5 / sin α. Поскольку ABCD — ромб, AD = AB, а AK = 5, поэтому KD = AB − 5. В прямоугольном треугольнике BKD диагональ BD можно найти по теореме Пифагора: BD = √(BK² + KD²), где BK = 5 · cos α / sin α.

Пришлите изображение целиком или сообщите величину угла ABK, чтобы получить численный ответ.