Высота деревьев в сквере равна (в метрах): 3.30 3.15 3.00 3.20 3.00 3.40 3.25 2.80 3.00 3.15 3.00 3.30 3.50 2.90 3.05 3.40 3.55 3.20. Построить вариационный ряд, интервальный ряд (h=0.3), гистограмму, полигон. Найти: выборочное среднее; моду; медиану; размах.

Решение:

Данные:

3.30, 3.15, 3.00, 3.20, 3.00, 3.40, 3.25, 2.80, 3.00, 3.15, 3.00, 3.30, 3.50, 2.90, 3.05, 3.40, 3.55, 3.20

1. Сортировка данных:

2.80, 2.90, 3.00, 3.00, 3.00, 3.00, 3.05, 3.15, 3.15, 3.20, 3.20, 3.25, 3.30, 3.30, 3.40, 3.40, 3.50, 3.55

2. Выборочное среднее (M):

Сумма всех чисел = 56.45

Количество чисел (n) = 18

\[ M = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{56.45}{18} \approx 3.136 \]
3. Мода (Mo):

Наиболее часто встречающееся число: 3.00 (4 раза).

Мода: 3.00.

4. Медиана (Me):

Так как количество чисел четное (18), медиана — среднее арифметическое двух центральных чисел (9-е и 10-е).

9-е число = 3.15, 10-е число = 3.20

\[ Me = \frac{3.15 + 3.20}{2} = 3.175 \]
5. Размах (R):

Разница между максимальным и минимальным значением.

\[ R = x_{max} - x_{min} = 3.55 - 2.80 = 0.75 \]
6. Интервальный ряд (h=0.3):

Интервал	Частота
2.80-3.09	5
3.10-3.39	8
3.40-3.69	5

Гистограмму и полигон следует построить на основе таблицы частот.

Ответ: выборочное среднее ≈ 3.136; мода = 3.00; медиана = 3.175; размах = 0.75.