1105. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см³. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объём был равен объёму конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?

Объем конуса равен $$\frac{1}{3} \cdot S \cdot h$$, где S - площадь основания, h - высота.

Объем цилиндра равен $$S \cdot H$$, где S - площадь основания, H - высота.

По условию объемы конуса и цилиндра равны, а также равны площади оснований. Тогда $$\frac{1}{3} \cdot S \cdot h = S \cdot H$$. Отсюда $$H = \frac{1}{3}h = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8 \text{ см}$$.

В задаче нет лишних данных, площадь основания конуса нужна для вычисления объема.

Ответ: 8 см, лишних данных нет