Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 14 и 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, один из которых равен полуразности оснований, а другой – полусумме оснований. В данном случае даны отрезки 14 и 5. Отрезок, равный 14, - это полусумма оснований, а отрезок 5 - это полуразность оснований. То есть, 14 — это \((a+b)/2\) , а 5 — это \((a-b)/2\) , где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, причем \(a\) > \(b\). Нам требуется найти среднюю линию трапеции, которая равна полусумме оснований. Из условия задачи полусумма оснований уже известна - это 14. Значит, средняя линия трапеции равна 14. Ответ: 14.