Высота, опущенная из вершины угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 102 и 55. Найдите среднюю линию этой трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезки у краёв большего основания равны, и один из них равен 55; оставшаяся часть основания равна 102.

Большее основание: \(B=55+102=157\). Разность оснований равна удвоенному краевому отрезку, поэтому меньшее основание: \(b=157-2\cdot55=47\).

Средняя линия: \(m=\frac{B+b}{2}=\frac{157+47}{2}=102\).

Ответ: 102.