4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 4/5 см, его длина в 3 3/8 раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

1) Найдем длину параллелепипеда:

$$ 4 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{3}{8} = \frac{24}{5} \cdot \frac{27}{8} = \frac{24 \cdot 27}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 27}{5 \cdot 1} = \frac{81}{5} = 16 \frac{1}{5} = 16,2 $$ (см) - длина параллелепипеда.

2) Найдем ширину параллелепипеда:

$$ 16,2 \cdot 0,6 = 9,72 $$ (см) - ширина параллелепипеда.

3) Найдем объем параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot c = 4 \frac{4}{5} \cdot 16 \frac{1}{5} \cdot 9,72 = 4,8 \cdot 16,2 \cdot 9,72 = 756,7872 $$ (см³)

Ответ: 756,7872 см³