Высота прямоугольного параллелепипеда равна $$4\frac{4}{5}$$ см, его длина в $$3\frac{1}{8}$$ раза больше высоты, а ширина составляет 60 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$ $$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ Высота $$h = \frac{24}{5}$$ см. Длина $$a = h \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{24}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{24 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 15$$ см. Ширина $$b = 0.6 \cdot a = 0.6 \cdot 15 = 9$$ см. Объем прямоугольного параллелепипеда $$V$$ вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot h$$ Подставим значения: $$V = 15 \cdot 9 \cdot \frac{24}{5} = 15 \cdot 9 \cdot 4.8 = 135 \cdot 4.8 = 648$$ см$$^3$$ Ответ: Объем параллелепипеда равен 648 см³.