17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины C, делит основание AD на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - полусумме.

Пусть меньший отрезок равен 5, а больший 13. Тогда:

Полуразность оснований = 5

Полусумма оснований = 13

Основание BC равно разности большего отрезка и меньшего:

BC = 13 - 5 = 8

Также можно найти основание AD:

AD = 13 + 5 = 18

Тогда полуразность \(\frac{AD - BC}{2} = 5\)

\(AD - BC = 10\)

\(18 - BC = 10\)

\(BC = 18 - 10 = 8\)

Ответ: 8