17. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 13. Найдите длину основания BC.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины C, делит основание AD на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - полусумме. Пусть меньший отрезок равен 5, а больший 13. Тогда: Полуразность оснований = 5 Полусумма оснований = 13 Основание BC равно разности большего отрезка и меньшего: BC = 13 - 5 = 8 Также можно найти основание AD: AD = 13 + 5 = 18 Тогда полуразность \(\frac{AD - BC}{2} = 5\) \(AD - BC = 10\) \(18 - BC = 10\) \(BC = 18 - 10 = 8\) Ответ: 8