15. Высота равностороннего треугольника равна 7/3 (см. рис. 129). Найдите его периметр.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 42

Краткое пояснение: Находим сторону треугольника через высоту и вычисляем периметр.

Решение:

В равностороннем треугольнике высота также является медианой и биссектрисой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной стороны и стороной исходного треугольника.
Пусть сторона треугольника равна a, тогда половина стороны a/2.
По теореме Пифагора: a² = (a/2)² + (7\(\sqrt{3}\))²

Показать пошаговые вычисления

Шаг 1: Упростим уравнение:

a² = \(\frac{a^2}{4}\) + 49 \(\cdot\) 3

Шаг 2: Перенесем \(\frac{a^2}{4}\) в левую часть:

a² - \(\frac{a^2}{4}\) = 147

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю:

\(\frac{4a^2 - a^2}{4}\) = 147

Шаг 4: Упростим:

\(\frac{3a^2}{4}\) = 147

Шаг 5: Умножим обе части на 4/3:

a² = 147 \(\cdot\) \(\frac{4}{3}\) = 49 \(\cdot\) 4

Шаг 6: Извлечем квадратный корень:

a = \(\sqrt{49 \cdot 4}\) = 7 \(\cdot\) 2 = 14 см

Ответ: 42

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей