15. Высота равностороннего треугольника равна 9/3 (см. рис. 135). Най- дите его периметр. Рис. 135 Ответ:

Решение:

Высота равностороннего треугольника связана с его стороной a формулой:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Выразим сторону a через высоту h:

\[ a = \frac{2h}{\sqrt{3}} \]

Подставим значение высоты:

\[ a = \frac{2 \cdot 9\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см} \]

Периметр равностороннего треугольника равен:

\[ P = 3a \]

Подставим значение стороны:

\[ P = 3 \cdot 18 = 54 \text{ см} \]

Ответ: 54 см