Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Высота ромба делит его сторону пополам. Чему равен угол между высотами ромба, проведенными из одной из его вершин?
Ответ:
Ответ: Угол между высотами ромба равен 30°
Краткое пояснение: Если высота ромба делит его сторону пополам, то угол ромба равен 30°, а угол между высотами равен 180° - 150° = 30°.
Решение:
- Пусть дана ромб ABCD, в котором высота BH делит сторону AD пополам, то есть AH = HD.
- Треугольник ABH – прямоугольный, в котором катет AH равен половине гипотенузы AB. Значит, угол ABH равен 30°, а угол BAH равен 60°.
- Так как угол BAH равен 60°, то угол BCD также равен 60° (противоположные углы ромба равны).
- Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°. Тогда угол ABC равен 180° – 60° = 120°.
- Высоты, проведенные из одной вершины ромба, образуют угол, равный углу ромба. Значит, угол между высотами ромба равен 180° - 150° = 30°.
Ответ: Угол между высотами ромба равен 30°
Похожие
- 4. В четырехугольнике ABCD BC = AD и BC || AD; ∠BAC + + ∠ACD = 80°. Найдите эти углы.
- 5. В параллелограмме ABCD на сторонах AD и ВС от вер- шин В и Дотложены равные отрезки ВЕ и DF. В четы- рехугольнике AECF диагонали пересекаются в точке О; AC + EF = 30 см. Найдите АО + OF.
- 6. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О; ∠ACD = 60°, BD = 10 см. Чему равна сторо- на CD?
- 8. Периметр квадрата равен 80 см. Чему равно расстояние от его центра до стороны?
- 9. В равнобедренной трапеции ABCD (AD и BC - основа- ния) диагонали взаимно перпендикулярны; BK 1 AD, ВК = 7 см. Чему равна длина отрезка KD?
- 10. В прямоугольном треугольнике ABC _∠B = 45° (∠C = = 90°), Ο середина АВ. Через точку О проведена пря- мая, параллельная АС, которая пересекает ВС в точ- ке К; ВС = 18 см. Найдите длину отрезка ОК.
