2. Высота столба керосина в сосуде 10 см. Какой должна быть высота столба воды, налитой в сосуд вместо керосина, чтобы давление на дно осталось прежним?

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: (P = \rho * g * h) где ( \rho ) - плотность жидкости, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота столба жидкости. Чтобы давление осталось прежним, должно выполняться равенство: (P_{керосина} = P_{воды}) Следовательно: ( \rho_{керосина} * g * h_{керосина} = \rho_{воды} * g * h_{воды}) Ускорение свободного падения ( g ) сокращается, и получаем: ( \rho_{керосина} * h_{керосина} = \rho_{воды} * h_{воды}) Плотность керосина примерно 800 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Выразим высоту столба воды: (h_{воды} = \frac{\rho_{керосина} * h_{керосина}}{\rho_{воды}}) Подставим значения: (h_{воды} = \frac{800 кг/м^3 * 0.1 м}{1000 кг/м^3} = 0.08 м = 8 см) Ответ: Высота столба воды должна быть 8 см.