9. Высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 мм. Во сколько раз больше высота столба воды, уравновешивающего это же давление?

**Решение:** 1. **Записываем условие задачи.** * Высота столба ртути: $$h_{\text{ртути}} = 760 \text{ мм} = 0.76 \text{ м}$$. * Необходимо найти, во сколько раз высота столба воды $$h_{\text{воды}}$$ больше высоты столба ртути $$h_{\text{ртути}}$$. 2. **Записываем условие равенства давлений.** Давление столба ртути равно давлению столба воды: $$P_{\text{ртути}} = P_{\text{воды}}$$ 3. **Выражаем давление через плотность, ускорение свободного падения и высоту столба жидкости.** $$\rho_{\text{ртути}} \cdot g \cdot h_{\text{ртути}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}}$$ 4. **Сокращаем $$g$$ и выражаем высоту столба воды.** $$\rho_{\text{ртути}} \cdot h_{\text{ртути}} = \rho_{\text{воды}} \cdot h_{\text{воды}}$$ $$h_{\text{воды}} = \frac{\rho_{\text{ртути}} \cdot h_{\text{ртути}}}{\rho_{\text{воды}}}$$ 5. **Подставляем известные значения.** * Плотность ртути $$\rho_{\text{ртути}} = 13600 \text{ кг/м}^3$$. * Плотность воды $$\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$$. $$h_{\text{воды}} = \frac{13600 \cdot 0.76}{1000} = 10.336 \text{ м}$$ 6. **Определяем, во сколько раз высота столба воды больше высоты столба ртути.** $$\text{Отношение} = \frac{h_{\text{воды}}}{h_{\text{ртути}}} = \frac{10.336}{0.76} \approx 13.6$$ **Ответ:** Высота столба воды, уравновешивающего это же давление, примерно в 13.6 раз больше высоты столба ртути.