1. Высота треугольника относится к основанию, как 2 : 5, а площадь треугольника равна 80 дм². Найдите высоту треугольника.

1. Пусть высота треугольника равна $$2x$$ дм, тогда основание равно $$5x$$ дм. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 2x \cdot 5x = 5x^2$$

По условию, площадь равна 80 дм², поэтому:

$$5x^2 = 80$$

$$x^2 = 16$$

$$x = 4$$

Высота треугольника равна $$2x = 2 \cdot 4 = 8$$ дм.

Ответ: 8 дм