Выясните, имеет ли решение система: 3x+5y=2; 6x+10y=4.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6x + 10y = 4\ \ |\ :2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 5y = - 3x + 2 \\ 3x + 5y = 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{3}{5}x + \frac{2}{5} \\ y = - \frac{3}{5}x + \frac{2}{5} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\mathbf{Прямые\ совпадают;система\ имеет\ }\]

\[\mathbf{бесконечно\ много\ решений.}\]

\[\mathbf{Ответ:бесконечно\ много\ решений.}\]