5. Выясните, имеет ли решение система: \begin{cases} 5x-3y=8, \\ 15x-9y=8. \end{cases}

Умножим первое уравнение на 3: \(3(5x - 3y) = 3(8)\) \(15x - 9y = 24\) Теперь сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы: \begin{cases} 15x - 9y = 24, \\ 15x - 9y = 8. \end{cases} Так как левые части уравнений одинаковы, а правые – разные (24 ≠ 8), то система уравнений не имеет решения. **Ответ: Система не имеет решения.**