5. Выясните, имеет ли решения система, и если да, то сколько: 5x-3y = 8, 15x-9y = 8.

Рассмотрим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x - 3y = 8 \\ 15x - 9y = 8 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3:

\[3(5x - 3y) = 3(8)\] \[15x - 9y = 24\]

Теперь у нас есть система:

\[\begin{cases} 15x - 9y = 24 \\ 15x - 9y = 8 \end{cases}\]

Так как левые части уравнений равны, а правые части различны, то система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.

Проверка за 10 секунд: Сравните коэффициенты уравнений. Если они пропорциональны, а свободные члены - нет, то решений нет.

Запомни: Если уравнения системы противоречат друг другу, то решений нет!