8. Взвешивая на рынке пакет с какими-то фруктами, тётя Аня увидела, что пружина растянулась на пружинных весах (безмене), и показания пакета с содержимым равны 8 кг. Определите жёсткость пружины таких весов, если ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения задачи нам потребуется формула, связывающая силу упругости пружины (в данном случае вес пакета), её жёсткость и деформацию (растяжение). Вес пакета (P) равен силе тяжести (mg), где (m) - масса пакета, а (g) - ускорение свободного падения. Таким образом, \[ P = mg \] Сила упругости пружины (F) связана с её жёсткостью (k) и растяжением (x) законом Гука: \[ F = kx \] В состоянии равновесия вес пакета равен силе упругости пружины: \[ P = F \] \[ mg = kx \] Мы можем выразить жёсткость пружины (k) как: \[ k = \frac{mg}{x} \] Однако, в условии задачи нам не дано значение растяжения пружины (x), но сказано, что при ускорении свободного падения (g = 10 \frac{Н}{кг}), масса пакета (m = 8 кг). Вес пакета: \[ P = 8 кг * 10 \frac{Н}{кг} = 80 Н \] Поскольку нам неизвестно растяжение пружины, но мы знаем вес и должны найти жёсткость, предположим, что растяжение пружины равно 1 метру (для упрощения понимания, что такое жёсткость). \[ k = \frac{80 Н}{1 м} = 80 \frac{Н}{м} \] Если предположить, что пружина растянулась на 1 метр под действием веса пакета, то жёсткость пружины будет 80 Н/м. Ответ: 80 Н/м