We often write/wrote emails to our friends.

Решение:

Для выбора правильной формы глагола ориентируемся на наречие частоты 'often', которое указывает на регулярное действие. Регулярные действия обычно выражаются в настоящем времени.

В настоящем времени глагол 'write' остается в своей основной форме.

We often write emails to our friends.