Why is Sam tired? — He (to write) ___ many letters.

Перевод: Почему Сэм устал? — Он написал много писем.

Правильная форма — Present Perfect: has written.

Why is Sam tired? — He has written many letters.

Перевод: Почему Сэм устал? — Он написал много писем.

Ответ: has written