2 : x 1\(\frac{1}{2}\): x = 4\(\frac{3}{4}\):2\(\frac{3}{8}\)

Решим пропорцию: $$1\frac{1}{2}: x = 4\frac{3}{4}:2\frac{3}{8}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$\frac{3}{2} : x = \frac{19}{4} : \frac{19}{8}$$


2. Запишем пропорцию в виде дроби:$$\frac{\frac{3}{2}}{x} = \frac{\frac{19}{4}}{\frac{19}{8}}$$
   


3. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: $$\frac{19}{4} \cdot x = \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8}$$


4. Выразим x: $$x = \frac{\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{8}}{\frac{19}{4}}$$
   


5. Упростим выражение:$$x = \frac{3 \cdot 19 \cdot 4}{2 \cdot 8 \cdot 19} = \frac{3 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{4} = 0,75$$

Ответ: x = 0,75