3) X 140° Ответ: х = 4) X 63° Ответ: х = 8) 68° X Ответ: х = 9) X 57° Ответ: х = 13) # 51° 51° # 6 см X Ответ: х = 14) X 11 см X Ответ: х =

Рассмотрим каждый пункт задания отдельно: 3) Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Смежный угол с углом 140° равен 180° - 140° = 40°. Значит, угол x также равен 40°. Ответ: x = 40°. 4) Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Смежный угол с углом 63° равен 180° - 63° = 117°. Значит, угол x также равен 117°. Ответ: x = 117°. 8) Угол смежный с искомым углом х, является внешним углом треугольника и равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, x = 68° + 68° = 136°. Ответ: x = 136°. 9) Угол смежный с углом 57° равен 180° - 57° = 123°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол x также равен 123°. Ответ: x = 123°. 13) Сумма углов треугольника равна 180°. Угол, противолежащий стороне в 6 см, равен 180° - 51° - 51° = 78°. Так как высота является и медианой, то она делит основание пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной. Тангенс угла 51° равен отношению противолежащего катета (половины x) к прилежащему катету (6 см):$$\tg(51^\circ) = \frac{x/2}{6}$$ $$x = 2 \cdot 6 \cdot \tg(51^\circ)$$ $$x \approx 2 \cdot 6 \cdot 1.2349 \approx 14.82$$ Ответ: x = 14.82 см (приблизительно). 14) В данном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 11 см, а один из катетов равен х. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 45°. Тогда $$\sin(45^\circ) = \frac{x}{11}$$ $$x = 11 \cdot \sin(45^\circ) = 11 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 11 \cdot 0.707 \approx 7.78$$ Ответ: x = 7.78 см (приблизительно).