5) (x²+3)²-3(x²+3)-4=0

5) $$(x^2 + 3)^2 - 3(x^2 + 3) - 4 = 0$$

Введем замену $$y = x^2 + 3$$, тогда уравнение примет вид:

$$y^2 - 3y - 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25$$

$$y_1 = \frac{3 + \sqrt{25}}{2} = \frac{3 + 5}{2} = 4$$

$$y_2 = \frac{3 - \sqrt{25}}{2} = \frac{3 - 5}{2} = -1$$

Вернемся к замене:

$$x^2 + 3 = 4 => x^2 = 1 => x = \pm 1$$

$$x^2 + 3 = -1 => x^2 = -4$$. Нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = -1, x = 1