2) X4-x²-16x²+16x=0

2) $$x^4 - x^2 - 16x^3 + 16x = 0$$

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$x(x^3 + 16) - x^2(x + 16) = 0$$

$$x(x - 1)(x^2 + x + 1) - 16x(x - 1) = 0$$

$$x(x - 1)(x^2 + x + 1 - 16) = 0$$

$$x(x - 1)(x^2 + x - 15) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x = 0$$

$$x - 1 = 0 => x = 1$$

$$x^2 + x - 15 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = 1^2 - 4(1)(-15) = 1 + 60 = 61$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{61}}{2}$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{61}}{2}$$

Ответ: $$x = 0, x = 1, x = \frac{-1 + \sqrt{61}}{2}, x = \frac{-1 - \sqrt{61}}{2}$$