Упростим выражение:
$$\left(\frac{7}{12}x^2 + \frac{2}{9}xy\right) - \left(\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{3}xy\right) - \left(\frac{1}{12}x^2 + \frac{5}{9}xy\right) =$$
Раскроем скобки:
$$= \frac{7}{12}x^2 + \frac{2}{9}xy - \frac{1}{2}x^2 + \frac{1}{3}xy - \frac{1}{12}x^2 - \frac{5}{9}xy =$$
Приведем подобные слагаемые:
$$= \left(\frac{7}{12} - \frac{1}{2} - \frac{1}{12}\right)x^2 + \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{3} - \frac{5}{9}\right)xy =$$
$$= \left(\frac{7}{12} - \frac{6}{12} - \frac{1}{12}\right)x^2 + \left(\frac{2}{9} + \frac{3}{9} - \frac{5}{9}\right)xy =$$
$$= \left(\frac{7 - 6 - 1}{12}\right)x^2 + \left(\frac{2 + 3 - 5}{9}\right)xy =$$
$$= \frac{0}{12}x^2 + \frac{0}{9}xy =$$
$$= 0x^2 + 0xy = 0$$
Ответ: 0