1) (−2a³ + 3a – 12) – (a – a³ + 7) + (a³ – 2a + 9);

Для доказательства того, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него, нужно упростить выражение и посмотреть, останутся ли в нём переменные.

(-2a³ + 3a – 12) – (a – a³ + 7) + (a³ – 2a + 9)

1) Раскрываем первые скобки, меняя знаки на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус:

$$-2a^3 + 3a - 12 - a + a^3 - 7 + (a^3 - 2a + 9)$$

2) Раскрываем вторые скобки:

$$-2a^3 + 3a - 12 - a + a^3 - 7 + a^3 - 2a + 9$$

3) Приводим подобные члены с a³:

$$(-2a^3 + a^3 + a^3) + 3a - 12 - a - 7 - 2a + 9$$

$$0a^3 + 3a - 12 - a - 7 - 2a + 9$$

4) Приводим подобные члены с a:

$$0a^3 + (3a - a - 2a) - 12 - 7 + 9$$

$$0a^3 + 0a - 12 - 7 + 9$$

5) Приводим числовые значения:

$$0a^3 + 0a - 10$$

$$-10$$

Так как в выражении не осталось переменных, то значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него.

Ответ: -10