3. 15 x²-34х+15≥0

3. Решим неравенство: $$15x^2 - 34x + 15 \geq 0$$. Найдем корни квадратного трехчлена: $$15x^2 - 34x + 15 = 0$$. Дискриминант: $$D = (-34)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 15 = 1156 - 900 = 256$$. Корни: $$x_1 = \frac{34 + \sqrt{256}}{2 \cdot 15} = \frac{34 + 16}{30} = \frac{50}{30} = \frac{5}{3}$$, $$x_2 = \frac{34 - \sqrt{256}}{2 \cdot 15} = \frac{34 - 16}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$$. Таким образом, $$15x^2 - 34x + 15 = 15(x - \frac{5}{3})(x - \frac{3}{5})$$. Неравенство принимает вид: $$15(x - \frac{5}{3})(x - \frac{3}{5}) \geq 0$$. Решим методом интервалов. Отметим на числовой прямой точки $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{5}{3}$$. Определим знаки на интервалах. При $$x < \frac{3}{5}$$ оба множителя отрицательны, произведение положительно. При $$\frac{3}{5} < x < \frac{5}{3}$$ первый множитель отрицателен, второй положителен, произведение отрицательно. При $$x > \frac{5}{3}$$ оба множителя положительны, произведение положительно. Таким образом, решением неравенства является $$x \leq \frac{3}{5}$$ или $$x \geq \frac{5}{3}$$.

Ответ: $$(-\infty; \frac{3}{5}] \cup [\frac{5}{3}; +\infty)$$