6) 2x²-5x-3=0 7) 3x²-8x+5=0 8) 5x² +9x+4=0 9) 36y2-12y+1=0 10) y²-10-24 = 0

Решим каждое квадратное уравнение: 6) 2x² - 5x - 3 = 0 * Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 cdot 2 cdot (-3) = 25 + 24 = 49$$ * Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 cdot 2} = \frac{5 + 7}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 cdot 2} = \frac{5 - 7}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = -0.5$$ 7) 3x² - 8x + 5 = 0 * Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 cdot 3 cdot 5 = 64 - 60 = 4$$ * Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 cdot 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 cdot 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ Ответ: $$x_1 = \frac{5}{3}, x_2 = 1$$ 8) 5x² + 9x + 4 = 0 * Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (9)^2 - 4 cdot 5 cdot 4 = 81 - 80 = 1$$ * Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 cdot 5} = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 cdot 5} = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Ответ: $$x_1 = -0.8, x_2 = -1$$ 9) 36y² - 12y + 1 = 0 * Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 cdot 36 cdot 1 = 144 - 144 = 0$$ * Найдем корень: $$y = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{2 cdot 36} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$$ Ответ: $$y = \frac{1}{6}$$ 10) y² - 10y - 24 = 0 * Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 cdot 1 cdot (-24) = 100 + 96 = 196$$ * Найдем корни: $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{196}}{2 cdot 1} = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{196}}{2 cdot 1} = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Ответ: $$y_1 = 12, y_2 = -2$$