x²+5x-14=0 a=1,b=5、c=-14 D=5²-4-1-(-14)=25+56=81=9 x1,2=\frac{-b±√D}{2a} x1,2=\frac{-5±√81}{2.1} x1=\frac{-5+9}{2}=\frac{4}{2}=2 x2=\frac{-5-9}{2}=\frac{-14}{2}=-7

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -7

Решение:

1) Дано квадратное уравнение: \[x^2 + 5x - 14 = 0\]

2) Определяем коэффициенты уравнения:

• a = 1
• b = 5
• c = -14

3) Вычисляем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения коэффициентов:

\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81\]

4) Находим корни уравнения по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем известные значения:

\[x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2}\]

5) Вычисляем корни:

• Первый корень:\[x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2\]
• Второй корень:\[x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7\]

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -7