6x²-x-1=0 a=6b=-イ、コース D=1-15

Ответ: Для решения требуется вычислить дискриминант и корни уравнения.

Решение:

1) Дано квадратное уравнение: \[6x^2 - x - 1 = 0\]

2) Определяем коэффициенты уравнения:

• a = 6
• b = -1
• c = -1

3) Вычисляем дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения коэффициентов:

\[D = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25\]

4) Находим корни уравнения по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем известные значения:

\[x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{1 \pm 5}{12}\]

5) Вычисляем корни:

• Первый корень:\[x_1 = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\]
• Второй корень:\[x_2 = \frac{1 - 5}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}\]

Ответ: x₁ = 1/2, x₂ = -1/3