1. x²x2xyy²

Для решения данного примера, нужно знать правила работы со степенями:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
2. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
3. $$a^1 = a$$

Тогда:

$$x^2 \cdot x \cdot 2xy \cdot y^2 = 2 \cdot x^{2+1+1} \cdot y^{1+2} = 2x^4y^3$$

Ответ: $$2x^4y^3$$