7) x³-3x²-2x+6 x³-27

7) Сократим дробь $$\frac{x^3-3x^2-2x+6}{x^3-27}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$x^3 - 3x^2 - 2x + 6 = x^2(x - 3) - 2(x - 3) = (x^2 - 2)(x - 3)$$ (сгруппировали и вынесли общие множители за скобки).

Знаменатель: $$x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)$$ (разность кубов).

Сократим дробь на (x-3):

$$\frac{x^3-3x^2-2x+6}{x^3-27} = \frac{(x^2 - 2)(x - 3)}{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)} = \frac{x^2 - 2}{x^2 + 3x + 9}$$

Ответ: $$\frac{x^2 - 2}{x^2 + 3x + 9}$$