4) (2x−1)²+(2x-1)(x+2)-2(x+2)² = 0.

Решим уравнение:

$$(2x - 1)^2 + (2x - 1)(x + 2) - 2(x + 2)^2 = 0$$

$$4x^2 - 4x + 1 + 2x^2 + 4x - x - 2 - 2(x^2 + 4x + 4) = 0$$

$$4x^2 - 4x + 1 + 2x^2 + 3x - 2 - 2x^2 - 8x - 8 = 0$$

$$4x^2 - 9x - 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-9)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 81 + 144 = 225$$

$$x_1 = \frac{9 + \sqrt{225}}{8} = \frac{9 + 15}{8} = \frac{24}{8} = 3$$

$$x_2 = \frac{9 - \sqrt{225}}{8} = \frac{9 - 15}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -\frac{3}{4}$$