9. 2(x-3)+2≤6, 4+1>3, 7x-(4x+5)≥10.

9. Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 2(x-3)+2\le6 \\ \frac{5}{2}x+1>3 \\ 7x-(4x+5)\ge10 \end{cases} $$

Решаем первое неравенство:

$$2(x-3)+2\le6$$

$$2x-6+2\le6$$

$$2x-4\le6$$

$$2x\le10$$

$$x\le5$$

Решаем второе неравенство:

$$\frac{5}{2}x+1>3$$

$$\frac{5}{2}x>2$$

$$x>\frac{4}{5}$$

Решаем третье неравенство:

$$7x-(4x+5)\ge10$$

$$7x-4x-5\ge10$$

$$3x-5\ge10$$

$$3x\ge15$$

$$x\ge5$$

Изобразим решения на числовой прямой:

----(4/5)----[5]---->
x \u2264 5       x > 4/5       x \u2265 5
________[5]
(4/5)________
[5]________
      

Решением системы неравенств является промежуток, где пересекаются решения всех неравенств.

$$x=5$$

Ответ: $$x=5$$