2) x ² − 2 x − 3 < 0.

Решим квадратное неравенство $$x^2 - 2x - 3 < 0$$.

1. Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 2x - 3 = 0$$.
$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$ $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$
2. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения на интервалах.

     +           -            +
  --------(-1)--------(3)-------->
  

3. Выберем интервал, где выражение меньше нуля.

Решением неравенства является интервал $$(-1; 3)$$.

Ответ: $$x \in (-1; 3)$$