60 (x – 7)2 = 2x2 + 11 x + 23

Решим уравнение:

$$(x-7)^2 = 2x^2 + 11x + 23$$

Раскроем скобки:

$$x^2 - 14x + 49 = 2x^2 + 11x + 23$$

Перенесем все в правую часть:

$$2x^2 + 11x + 23 - x^2 + 14x - 49 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$x^2 + 25x - 26 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (25)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-26) = 625 + 104 = 729$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-25 + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-25 + 27}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-25 - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-25 - 27}{2} = \frac{-52}{2} = -26$$

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -26